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🔢 十六進制轉換

🔢 使用十六進制數字

十六進制（以16為基數）是計算中常用的數字系統，作為表示二進制數據的更人性化方式。理解十六進制以及如何在數字系統之間轉換是資訊科技中的基本技能。

🔍 十六進制數字系統​

什麼是十六進制？​

  • 以16為基數的數字系統
  • 使用16個數字：0-9和A-F（其中A=10，B=11，C=12，D=13，E=14，F=15）
  • 位值是16的冪次（16^0，16^1，16^2等）
  • 通常前綴為"0x"或後綴為"h"以表示十六進制

🤔 為什麼使用十六進制​

  • 二進制數據的緊湊表示
  • 一個十六進制數字正好表示4個二進制數字（位）
  • 比長二進制序列更容易被人類閱讀和書寫
  • 常用於記憶體地址、顏色代碼和機器代碼

🔄 十六進制轉十進制​

要將十六進制轉換為十進制（基數-10）：

  1. 確定每個數字的位值（從右到左為16的冪次）
  2. 將每個十六進制數字轉換為其十進制值
  3. 將每個數字值乘以其位值
  4. 將所有結果相加

例1：將2F₁₆轉換為十進制​

2    F
↓    ↓
16^1 16^0
16   1
↓    ↓
2×16 15×1
32   15

總和：32 + 15 = 47₁₀

例2：將1A3₁₆轉換為十進制​

1    A    3
↓    ↓    ↓
16^2 16^1 16^0
256  16   1
↓    ↓    ↓
1×256 10×16 3×1
256   160   3

總和：256 + 160 + 3 = 419₁₀

🔄 十進制轉十六進制​

要將十進制轉換為十六進制：

  1. 將數字除以16
  2. 記錄餘數（0-15，使用A-F表示10-15）
  3. 繼續除以16，直到商變為0
  4. 從下到上讀取餘數，得到十六進制數

例1：將250₁₀轉換為十六進制​

除法        商        餘數
250 ÷ 16   15        10 (A)
15 ÷ 16    0         15 (F)

從下到上讀取餘數：FA₁₆

例2：將52₁₀轉換為十六進制​

除法        商        餘數
52 ÷ 16    3         4
3 ÷ 16     0         3

從下到上讀取餘數：34₁₆

🔀 二進制轉十六進制​

要將二進制轉換為十六進制：

  1. 從右開始，將二進制數字分組為4個一組
  2. 將每組4位轉換為其十六進制等值
  3. 組合十六進制數字

例1：將1010 1101₂轉換為十六進制​

1010  1101
 ↓     ↓
 A     D

結果：AD₁₆

例2：將11 1110 0001₂轉換為十六進制​

0011  1110  0001
 ↓     ↓     ↓
 3     E     1

結果：3E1₁₆

🔀 十六進制轉二進制​

要將十六進制轉換為二進制：

  1. 將每個十六進制數字轉換為其4位二進制等值
  2. 組合所有二進制組

例1：將C5₁₆轉換為二進制​

C    5
↓    ↓
1100 0101

結果：1100 0101₂

例2：將2FA₁₆轉換為二進制​

2     F     A
↓     ↓     ↓
0010  1111  1010

結果：0010 1111 1010₂

📝 需要記住的常見十六進制值​

十六進制二進制十進制十六進制二進制十進制
000000810008
100011910019
200102A101010
300113B101111
401004C110012
501015D110113
601106E111014
701117F111115

💻 實際應用​

十六進制常用於：

  • 🧠 編程和調試中的記憶體地址
  • 🎨 網頁設計中的顏色代碼（例如，#FF0000表示紅色）
  • 🌐 網絡接口的MAC地址
  • 🔍 文件簽名和十六進制編輯器
  • 🖥️ 彙編語言和機器代碼表示

理解十六進制轉換對計算機科學和數碼系統工作的許多方面至關重要。