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🧮 數學、關係和邏輯運算符

在電子表格中建立複雜表達式

運算符是指定公式中要執行的計算類型的符號。了解不同類型的運算符及其協同工作方式對於創建有效的電子表格計算和條件至關重要。

🔢 數學運算符

數學運算符對數字執行基本算術計算。

➕ 加法 (+)

  • 將兩個數字相加
  • 語法:=A1+B1=5+10
  • 例子:=SUM(A1:A10)+B5將範圍A1:A10的總和加到B5的值上
  • 也可以連接文本字符串(雖然&更常用)

➖ 減法 (-)

  • 從第一個數字中減去第二個數字
  • 語法:=A1-B1=20-5
  • 例子:=COUNT(A1:A10)-COUNT(B1:B10)找出兩個計數之間的差異
  • 也可以用作負號:=-A1

✖️ 乘法 (*)

  • 將兩個數字相乘
  • 語法:=A1*B1=5*10
  • 例子:=A1*0.15計算A1值的15%
  • 使用括號控制順序:=(A1+B1)*C1

➗ 除法 (/)

  • 將第一個數字除以第二個數字
  • 語法:=A1/B1=20/4
  • 例子:=SUM(A1:A10)/COUNT(A1:A10)手動計算平均值
  • 如果除以零,返回#DIV/0!錯誤

📈 冪運算 (^)

  • 將數字提升到冪
  • 語法:=A1^B1=5^2
  • 例子:
=4^0.5  // 4的平方根
=10^3 // 10的立方(1000)

💯 百分比 (%)

  • 將數字轉換為百分比(除以100)
  • 語法:=A1*10%=50%
  • 例子:
=A1*B1%  // A1的B1百分比
=50% // 等於0.5

🔍 關係運算符

關係運算符比較兩個值並返回邏輯值(TRUE或FALSE)。

🟰 等於 (=)

  • 測試兩個值是否相等
  • 語法:=A1=B1=A1="文本"
  • 例子:
=IF(A1=10,"是","否")  // 如果A1等於10,則返回"是"
  • 在大多數電子表格中,文本比較不區分大小寫

≠ 不等於 (<>)

  • 測試兩個值是否不相等
  • 語法:=A1<>B1=A1<>"文本"
  • 例子:
=COUNTIF(A1:A10,"<>0")  // 計算非零值

📈 大於 (>)

  • 測試第一個值是否大於第二個值
  • 語法:=A1>B1=A1>10
  • 例子:
=IF(A1>B1,"高於","低於或等於")  // 比較兩個單元格

📉 小於 (<)

  • 測試第一個值是否小於第二個值
  • 語法:=A1<B1=A1<10
  • 例子:
=COUNTIF(A1:A10,"<0")  // 計算負值

📊 大於或等於 (>=)

  • 測試第一個值是否大於或等於第二個值
  • 語法:=A1>=B1=A1>=10
  • 例子:
=IF(A1>=70,"通過","不通過")  // 簡單的評分規則

📊 小於或等於 (<=)

  • 測試第一個值是否小於或等於第二個值
  • 語法:=A1<=B1=A1<=10
  • 例子:
=SUMIF(A1:A10,"<=0",B1:B10)  // 對A為負數或零的B值求和

🧩 邏輯運算符

邏輯運算符組合或修改邏輯值(TRUE/FALSE)。

🔗 AND

  • 如果所有條件都為真,則返回TRUE
  • 語法:=AND(logical1, logical2, ...)
  • 例子:
=AND(A1>10, A1<20)  // 如果A1在10和20之間,則為TRUE
=IF(AND(A1>=60, B1>=60), "通過", "不通過") // 要求兩科都及格

🔀 OR

  • 如果任何條件為真,則返回TRUE
  • 語法:=OR(logical1, logical2, ...)
  • 例子:
=OR(A1="是", B1="是")  // 如果任一單元格包含"是",則為TRUE
=IF(OR(A1<0, A1>100), "無效", "有效") // 檢查值是否超出範圍

🔄 NOT

  • 反轉邏輯值(TRUE變為FALSE,FALSE變為TRUE)
  • 語法:=NOT(logical)
  • 例子:
=NOT(A1>10)  // 與A1<=10相同
=IF(NOT(ISBLANK(A1)), "已填寫", "空白") // 檢查單元格是否非空

🔢 運算符優先級

當公式包含多個運算符時,它們按特定順序計算:

  1. 📌 括號 ()
  2. 📈 冪運算 ^
  3. ✖️ 乘法 * 和除法 /(從左到右)
  4. ➕ 加法 + 和減法 -(從左到右)
  5. 🔍 關係運算符 =<><<=>>=
  6. 🧩 邏輯運算符:NOT、AND、OR

優先級示例

=5+2*3         // 等於11(乘法在加法之前)
=(5+2)*3 // 等於21(括號覆蓋默認優先級)
=5>2*3 // 等於FALSE(乘法在比較之前)
=NOT(A1>5 AND A1<10) // 根據德摩根定律,等於NOT(A1>5) OR NOT(A1<10)

🧪 在複雜公式中組合運算符

🔄 嵌套條件

  • 使用括號對條件分組
  • 例子:
=IF(AND(A1>=60, OR(B1>=70, C1>=80)), "通過", "不通過")
  • 這檢查A1是否至少為60,並且B1至少為70或C1至少為80

🧮 數學和邏輯組合

  • 例子:
=IF((A1+B1)/2>60, "通過", "不通過")
  • 這計算A1和B1的平均值,然後與60比較

📝 文本和數字運算

  • 例子:
=IF(A1>100, "高:" & A1, "正常:" & A1)
  • 這根據條件將文本與A1的值結合

✅ 最佳實踐

  • 使用括號使運算順序清晰,即使不是嚴格必要的
  • 使用中間單元格將複雜公式分解為更小的步驟:
// 不要使用這種複雜公式:
=IF(AND(A1>B1, C1<D1), (A1+C1)/(B1+D1), A1*C1)

// 使用中間單元格:
E1: =A1>B1
F1: =C1<D1
G1: =(A1+C1)/(B1+D1)
H1: =A1*C1
I1: =IF(AND(E1,F1), G1, H1)
  • 用簡單值測試複雜條件,確保它們按預期工作
  • 使用單元格註釋解釋複雜的邏輯表達式
  • 考慮使用命名範圍使公式更易讀:
// 不要這樣:
=IF(AND(A1>B1, C1<D1), E1, F1)

// 使用命名範圍:
=IF(AND(收入>支出, 當前年份<上一年度), 利潤, 虧損)

理解運算符及其相互作用對於創建能夠處理複雜計算和決策過程的強大電子表格解決方案至關重要。